Нет не может. карта и блок СКЗИ тахографа являются СКЗИ, обеспечивающие некорректируемость информации применением электронной подписи. Они устроены так (и это подтверждено сертификатом ФСБ России), что электронной подписью может быть подписана информация, находящаяся в защищенной памяти карты и информация, формируемая в защищенной среде блока СКЗИ тахографа. Подписать электронной подписью карты или блока СКЗИ тахографа внешний документ невозможно.

Карта или блок СКЗИ тахографа, даже подключенные к внешнему компьютеру, не сформируют электронную подпись для подписания внешнего документа! Каждый желающий, может в этом убедится, изучив приказ ФСБ России от 27 декабря 2011 г. N 796 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ТРЕБОВАНИЙ К СРЕДСТВАМ ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСИ И ТРЕБОВАНИЙ К СРЕДСТВАМ УДОСТОВЕРЯЮЩЕГО ЦЕНТРА.
При заказе карт тахографа и при активации блока СКЗИ (НКМ) в обязательном порядке пишется заявление на создание и выдачу квалифицированного сертификата ключа проверки электронной подписи, который записывается на носитель электронной подписи (карта и блок СКЗИ тахографа).

Наличие квалифицированного сертификата ключа проверки электронной подписи в картах тахографа и блоках СКЗИ (НКМ) регламентируется Приказом Министерства транспорта Российской Федерации от 28.10.2020 № 440Приказом Министерства транспорта Российской Федерации от 28.10.2020 № 440 «Об утверждении требований к тахографам, устанавливаемым на транспортные средства, категорий и видов транспортных средств, оснащаемых тахографами, правил использования, обслуживания и контроля работы тахографов, установленных на транспортные средства».
Вы обращались к Доверенному лицу удостоверяющего центра ООО «Модум». Удостоверяющий центр в соответствии с Федеральным законом от 6 апреля 2011 г. № 63-ФЗ «Об электронной подписи», статьей 13, частью 4, вправе наделить доверенных лиц полномочиями по приему заявлений на выдачу сертификатов ключей проверки электронной подписи, а также вручению сертификатов ключей проверки электронных подписей от имени этого удостоверяющего центра, которая записывается в соответствии с пунктом 2.

Данное заявление Вы лично подписывали.
15 лет действует сертификат ключа проверки электронной подписи, это необходимо для проверки факта действительности данной электронной подписи на момент подписания, после истечения срока действия ключей ЭП.

Применение электронной подписи возможно в течении срока их действия (карты/блока СКЗИ), а проверить данную подпись возможно в течении 15 лет.
Сертификат — это документ, в том числе на бумажном носителе, подтверждающий, что средство формирования электронной подписи и ключ проверки электронной подписи принадлежит конкретному владельцу, чьи данные указаны в сертификате. Созданный сертификат ничего не подписывает.

Защита информации в НКМ и картах осуществляется применением квалифицированной электронной подписи (приказ Минтранса России № 440). Эти средства (по приказу) разрабатываются в соответствии с ПКЗ-2005 и сертифицируются ФСБ России. Таким образом, и карты и НКМ содержат средства формирования квалифицированной электронной подписи. Загрузка сертификата удостоверяет, что это средство и создаваемые им квалифицированные подписи принадлежат лицу, которому выдан квалифицированный сертификат.